已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.

题目

已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.

答案

因为方程x平方+（2k-1）x+k平方+3＝0所以设方程两根a,ba+b=-(2k-1)=1-2kab=k平方+3a的平方+b的平方=(1-2k)(1-2k)-2(k平方+3)=2(k的平方)-4k-5,因为根的平方和比两根之积大15所以（a的平方+b的平方）-ab=15[2(k的平方...