解不等式（组） （1）3x2+x−2≥04x2−15x+9＞0； （2）x2-（2+a）x+2a＞0．

题目

解不等式（组）
（1）

3x2+x−2≥0 4x2−15x+9＞0

；
（2）x²-（2+a）x+2a＞0．

答案

（1）由3x2+x−2≥04x2−15x+9＞0得x≤−1或x≥23x＞3或x＜34，解得x≤-1或23≤x＜34或x＞3；所以原不等式组的解集为{x|x≤-1或23≤x＜34或x＞3}．（2）∵x2-（2+a）x+2a=（x-2）（x-a）＞0，∴当a＜2时，解得x＞2或...

（1）解一元二次不等式组

3x2+x−2≥0 4x2−15x+9＞0

可得x≤-1或

2

3

≤x＜

3

4

或x＞3，从而可得其解集；
（2）对于不等式x²-（2+a）x+2a=（x-2）（x-a）＞0，可对a分类讨论，解相关的一元二次不等式即可．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题考查一元二次不等式组与一元二次不等式的解法，考查转化思想、分类讨论思想的运用，属于中档题．