双曲线的焦点坐标为(+/-根号26,0),渐近线方程是y=正负3/2x,则它的两条准线间的距离是?

题目

双曲线的焦点坐标为(+/-根号26,0),渐近线方程是y=正负3/2x,则它的两条准线间的距离是?

答案

c=根号26
c^2=26
因为渐近线方程是y=正负3/2x,所以2b=3a
b^2=9/4a^2
又因为a^2+b^2=c^2
a^2+9/4a^2=c^2
13/4a^2=26
a^2=8
准线方程x=正负(a^2)/c
即x=正负（4倍根号26）/13
所以两条准线间的距离是（8倍根号26）/13