甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是2/3和3/4.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.

题目

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是2/3和3/4.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

答案

1）对立事件是甲每次都击中所以P1=(2/3)^4=16/81所以P=1-P1=65/812)甲击中目标两次概率P2=C(4,2)(2/3)^2(1/3)^2=6*4/81=24/81乙刚好击中3次概率P3=C(4,3)(3/4)^3(1/4)=4*27/256=108/256=27/64所以P=P2*P3=24*27/81*6...