一元线性回归方程的公式是怎样推算的
题目
一元线性回归方程的公式是怎样推算的
答案
假设线性回归方程为: y=ax+b (1)
a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.
为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)
使Q(a,b)取最小值的a,b为所求.
令: ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程(1):
a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5)
a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)
由(5)(6)解出a,b便是. //: 这一步就省略了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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