若实数x满足x的平方加x的平方分之一减2乘x加x分之一减1=o,则x加x分之一等于多少?

题目

若实数x满足x的平方加x的平方分之一减2乘x加x分之一减1=o,则x加x分之一等于多少?
一定要有过程

答案

x^2+1/x^2-2(x+1/x)-1=0 (1)
求：x+1/x =
答：记:a=x+1/x (2)
简化：（1）变成：
a^2 - 2a -3 = 0
(a + 1)(a-3)=0
a1=-1 (此时对应的x是虚数非实数,舍弃)
a2= 3 由（2）式,得到：x+1/x = 3.