直线l 过点P（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）到直线 l的距离相等,则 l的方程是（过程啊,

题目

直线l 过点P（1,2）,且M（2,3）,N（4,-5）到直线 l的距离相等,则 l的方程是（过程啊,

答案

k不存在
则垂直x轴
是x=1
则距离不相等
斜率是k
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
距离相等
|2k-3+2-k|/√(k²+1)=|4k+5+2-k|/√(k²+1)
|k-1|=|3k+7|
则k-1=3k+7或k-1=-(3k+7)
所以k=-4,k=-3/2
所以4x+y-6=0,3x+2y-7=0