已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为零,求5x的平方+y的平方-9z的平方分之3x的平方+2y的平方+5z的平

题目

已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为零,求5x的平方+y的平方-9z的平方分之3x的平方+2y的平方+5z的平
方的值

答案

3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0
=>x=49/3z, y=22z
(5x^2+y^2-9z^2)/(3x^2+2y^2+5z^2)
=[5*(49/3)^2+22^2-9]/[3*(49/3)^2+2*22^2+5]=407/399