一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2证明,a是一个完全平方数

题目

一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2证明,a是一个完全平方数
我很急得，快~~

答案

证明,因为a=2006^2+2006^2×2007^2+2007^2 =2006^2×2007^2+2006^2+(2006+1)^2 =(2006×2007)^2+2006^2+2006^2+2×2006+1 =(2006×2007)^2+2×2006^2+2×2006+1 =(2006×2007)^2+2×(2006^2+2006)+1 =(2006×2007)^2...