如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B. (1)求这个二次函数的解析式; (2)若点C的坐标为(4,0),连接BC,过点A作AE⊥BC,垂足为
题目
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x
2+bx+3的图象经过点A(-
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1,0),顶点为B.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若点C的坐标为(4,0),连接BC,过点A作AE⊥BC,垂足为点E.当点D在直线AE上,且满足DE=1时,求点D的坐标.
答案
(1)∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0),∴0=-1-b+3,得b=2,(1分)∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3;(2分)(2)由(1)得这个二次函数图象顶点B的坐标为(1,4);(3分)如图所示,过点B作BF⊥x轴,...
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