已知x、y满足y=(根号x^2-16)-(根号16-x^2)/8-2x,求xy的平方根.

题目

已知x、y满足y=(根号x^2-16)-(根号16-x^2)/8-2x,求xy的平方根.

答案

y=(根号x^2-16)-(根号16-x^2)/(8-2x)
根号下的数>=0,所以x^2-16>=0,16-x^2>=0,所以x=4或-4
然而分母8-2x≠0,即x≠4,所以x=-4
所以y=0,所以根号(xy)=0