等边三角形ABC的顶点A(-根号3,0),B,C在y轴上 （1）写出B,C两点的坐标 （2）求△ABC的面积和周长

题目

等边三角形ABC的顶点A(-根号3,0),B,C在y轴上 （1）写出B,C两点的坐标 （2）求△ABC的面积和周长

答案

∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB=BC,∠B=∠C=60°
∴AO⊥BC,AO=√3
∴BO=CO
∴AB=AO/sin60°=√3/（√3/2）=2
∴AB=AC=BC=2
∴B坐标（0,-1）C坐标（0,1）或B坐标（0,1）C坐标（0,-1）（没有图,）
2、S△ABC=1/2BC×AO=1/2×2×√3=√3
周长=AB+AC+BC=2+2+2=6