a为合值时,方程(lgx/lg2)+[lg(a-x)/lg2]=log2为底数（a^2-1）为对数有解?第二问什么时候只有一解

题目

a为合值时,方程(lgx/lg2)+[lg(a-x)/lg2]=log2为底数（a^2-1）为对数有解?第二问什么时候只有一解

答案

原方程等价于下列四个方程式组成的方程组：x>0,a-x>0,a^2-1>0,x(a-x)=a^2-1;解这个方程组可得答案a∈[-2／√3,-1)∪(1,2／√3],取等号时只有一解（你自己再核对一下）