在直角三角形ABC中,两直角边的差为10cm,斜边为24cm,则三角形的面积为?

题目

在直角三角形ABC中,两直角边的差为10cm,斜边为24cm,则三角形的面积为?

答案

设两直角边为a,b(a>b)
a-b=10 (1)
a^2+b^2=24^2 (2)
(1)平方:a^2+b^2-2ab=100 (3)
将(2)待入(3):2ab=24^2-100
S＝ab/2=119