因式分解 若a平方b平方+a平方+b平方+1-2ab=2ab,求a+b的值

题目

因式分解 若a平方b平方+a平方+b平方+1-2ab=2ab,求a+b的值

答案

a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab
∴(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
∴(ab-1)²+(a-b)²=0
∵平方≥0,而平方和等于0
那么只有平方都等于0
∴ab-1=0且a-b=0
∴a=b=1或者a=b=-1
∴a+b=2或者a+b=-2