已知a∈R,函数f(x)＝a/x＋lnx-1当a＝1时,求曲线y＝f(x)在点(2,f(2)切线方程
题目
已知a∈R,函数f(x)＝a/x＋lnx-1当a＝1时,求曲线y＝f(x)在点(2,f(2)切线方程
答案
当a=1时 f(x)=1/x+lnx-1所以f`(x)=-1/x+1/x 因为切点横坐标为2 所以f(x)=ln2-1/2 f`(2)=k=1/4 所以切线方程为y-ln2+1/2=1/4(x-2)即y=1/4x+ln2-1
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