若关于x,y的二元一次方程组ax+by=4,3x-y=2与方程组x+2y=3,ax-by=-2有相同的解,求a

题目

若关于x,y的二元一次方程组ax+by=4,3x-y=2与方程组x+2y=3,ax-by=-2有相同的解,求a

答案

若关于x,y的二元一次方程组ax+by=4,①
3x-y=2②
与方程组x+2y=3,③
ax-by=-2④
有相同的解,
由②,③解得x=1,y=1.
代入①,④得a+b=4,
a-b=-2.
解得a=1,b=3.