已知,关于x的方程x2－2mx=-m2+2x的两个实数根x１,x２满足x１的绝对值等于x２求实数m的值

题目

已知,关于x的方程x2－2mx=-m2+2x的两个实数根x１,x２满足x１的绝对值等于x２求实数m的值

答案

x²-2mx=-m²+2x;x²-(2m+2)x+m²=0;x1+x2=2m+2;x1x2=m²;∵|x1|=x2;∴x1=±x2;(1)x1=x2;x1=x2=m+1;(m+1)²=m²;(2m+1)×1=0;m=-1/2;(2)x1=-x2;2m+2=0;m=-1;