用1-6这六个数码可以组成720个没有重复数字的六位数,求这些数的最大公因数.
题目
用1-6这六个数码可以组成720个没有重复数字的六位数,求这些数的最大公因数.
答案
最大公因数是3
用1-6组成的没有重复数字的六位数都是3的倍数(3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数)
1+2+3+4+5+6=21 9的倍数的特点是各个数位上的和是9的倍数,可见这些数都是3的倍数,都不是9的倍数
而720个数里最小的两个数为 123456 123465,他们的差是9,所以他们的最大公因数不超过9,只能为3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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