关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，则（　　） A.p＞0且q＞0 B.p＞0且q＜0 C.p＜0且q＞0 D.p＜0且q＜0

题目

关于x的方程x²+px+q=0的两根同为负数，则（　　）
A. p＞0且q＞0
B. p＞0且q＜0
C. p＜0且q＞0
D. p＜0且q＜0

答案

设x₁，x₂是该方程的两个负数根，
则有x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0，
∵x₁+x₂=-p，x₁x₂=q
∴-p＜0，q＞0
∴p＞0，q＞0．
故选A．