求证：3的1003次方—4*3的1002次方+10*3的1001能被7整除

题目

求证：3的1003次方—4*3的1002次方+10*3的1001能被7整除

答案

3^1003-4*3^1002+10*3^1001
=9*3^1001-12*3^1001+10*3^1001
=(9-12+10)*3^1001
=7*3^1001