小明与小丽做手工,完后小明请小丽喝饮料,两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶,为使豆浆和牛奶味道丰富

题目

小明与小丽做手工,完后小明请小丽喝饮料,两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶,为使豆浆和牛奶味道丰富
点,明先从一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,放入盛有豆浆的杯子里,则两个被子都有豆浆和牛奶,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多?请你判断一下.

答案

设2个杯子的容积为V,勺子的容积为v：
一杯豆浆中取一勺豆浆,倒入盛有牛奶的杯子中搅匀,豆浆占混合物的含量：v/(V+v)*100%；
取出一勺混合的牛奶和豆浆,其中豆浆有v*v/(V+v),牛奶有v-v*v/(V+v)=v*V/(V+v),此时奶杯剩余部分豆浆占混合物的含量不变,仍然是：v/(V+v)*100%；
此时豆浆杯子中牛奶含量：
[v*V/(V+v)]/(V-v+v)*100%=v/(V+v)*100%
所以一样多.