有一串代数式：-x,2x^2,-3x^3,4x^4…,-19x^19,20x^20…

题目

有一串代数式：-x,2x^2,-3x^3,4x^4…,-19x^19,20x^20…
（1）观察特点,用自己的语言叙述这串代数式的规律；
（2）写出第2006个代数式；
（3）写出第n个,第（n+1）个代数式.
紧急紧急紧急!

答案

正号和负号交替出现,系数的绝对值分别是1,2,3,……,x的次数也分别是1,2,3,……
第2006个代数式是2006x^2006
第n个 (-1)^n*nx^n
第（n+1）个代数式.(-1)^(n+1)*(n+1)x^(n+1)