显微镜放大倍数与细胞个数问题

题目

显微镜放大倍数与细胞个数问题
若目镜5*物镜4*,视野中央有一排细胞共15个,若把物镜换成10*,视野中央有几个?
若目镜5*物镜4*,视野中央有50个细胞,再把物镜换成10*,视野中央有几个?
答案1是6个,答案2是8个,我怎么算都没算明白

答案

显微镜放大倍数是指物像边长的放大倍数
进行视野中细胞数目的相关计算时,若视野中细胞成单行,则计算时只考虑长度或宽度；若视野中充满细胞,计算时应考虑面积的变化.
显微镜的放大倍数=目镜倍数×物镜倍数.在放大20倍时,设视野半径为d,则面积S=πd^2,此时视野中有50个细胞；当放大50倍时,其直径相当于原来的2/5,则圆面积S=π( 2d/5 )^2,即为原来的4/25,故看到的细胞数目为8个.