已知：1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3.计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100.简算

题目

已知：1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3.计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/99×100.简算
后天之前要,实在没招了.

答案

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100