已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　） A.60° B.70° C.80° D.90°

题目

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC=20°，问∠EAC=（　　）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°

答案

∵AD是△ABC的角平分线，∠DAC=20°，
∴∠BAC=2∠DAC=40°，
∴∠B+∠ACD=140°，
∴∠EAC=

1

2

∠FAC=

1

2

（∠B+∠ACD）=70°．
故选B．