已知函数y=1/3x^3-4x+4,求函数的单调区间及极值

题目

已知函数y=1/3x^3-4x+4,求函数的单调区间及极值

答案

f'(x)=x^2-4
∴当x∈(-∞,-2]时,f'(x)≥0,f(x)单调递增
当x∈(-2,2]时,f'(x)≤0,f(x)单调递减
当x∈(2,+∞)时,f'(x)＞0,f(x)单调递增
x=-2时,f(x)取极大值,为28/3
x=2时,f(x)取极小值,为-4/3