已知椭圆x方16 +y方4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
题目
已知椭圆x方16 +y方4=1,过p(2,1)做一弦,使弦在p点背平分,求直线的方程= =
答案
设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
(x1)²/16+(y1)²/4=1
(x2)²/16+(y2)²/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
即 x+2y-4=0
答案:x+2y-4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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