a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4=0,求3ab+(b/2a)的2010次方

题目

a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4=0,求3ab+(b/2a)的2010次方

答案

a的平方b的平方-8ab+4a的平方+的平方+4中应该是漏下了b吧
a的平方b的平方-8ab+4a的平方+b的平方+4=(a^2b^2-4ab+4)+(4a^2-4ab+b^2)=(ab-2)^2+(2a-b)^2=0,
因为一个数的平方≥0,要使平方和=0,只有使ab-2=0,2a-b=0.即ab=2,2a=b.所以3ab=6,b/2a=1,(b/2a)的2010次方=1,故3ab+(b/2a)的2010次方=6+1=7.