2006减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4,依此类推,…,最后减去剩下的1/2006,则最后剩下的数为_.
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2006减去它的1/2,再减去剩下的1/3,再减去剩下的1/4,依此类推,…,最后减去剩下的1/2006,则最后剩下的数为_.
题目
2006减去它的
1
2
答案
剩下的数为:2006×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×…×(1-
1
2006
)=2006×
1
2
×
2
3
×…×
2004
2005
×
2005
2006
=2006×
1
2006
=1.
故答案填:1.
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