若光线从P(-3,4)射出,到达X轴上的点Q后,被X轴反射到Y轴上的点M,又被Y轴反射,这时的反射光线恰好经过点D（-1,6）,求QM的所在直线方程.

题目

若光线从P(-3,4)射出,到达X轴上的点Q后,被X轴反射到Y轴上的点M,又被Y轴反射,这时的反射光线恰好经过点D（-1,6）,求QM的所在直线方程.

答案

P关于X轴的对称点为P'(-3,-4)
D关于Y轴的对称点为D'(1,6)
由光的反射定律得P'QMD'四点共线
于是QM方程即P'D'方程：y=2.5x+3.5