已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
题目
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11)
答案
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
所以周期为8
所以:
f(-25)=f(-1)
f(80)=f(0)
f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)
又因为f(x)为奇函数,而且在区间[0,2]上是增函数
所以f(x)在[-2,2]上是增函数
所以f(-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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