在听磁带录音机的录音时发现：带轴上带卷的半径经过时间20分钟减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？

题目

在听磁带录音机的录音时发现：带轴上带卷的半径经过时间20分钟减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？

答案

设磁带半径是R，单层磁带厚度为d，半径为R时的长度为：
L₁=

πR2

d

半径为

R

2

时的长度为：
L₂=

π( R 2 )2

d

=

πR2

4d

半径为

R

4

时的长度为：
L₃=

π( R 4 )2

d

=

πR2

16d

磁带录音机的走带速度v恒定，故：

t1

t2

＝

L1−L2

L2−L3

=

4

1

解得：t₂=

1

4

t1=5min
答：此后半径又减小一半需要5分钟的时间．