一个6位数□1998□能被88整除,那么空格中的数依次是（ ）

题目

一个6位数□1998□能被88整除,那么空格中的数依次是（ ）
麻烦请写出解题思路.

答案

因为88＝11*8
所以这个六位数一定能被11和8同时整除
因为最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除
而最后一位一定是2、4、6、8中的一位
容易检验982、986、988不能被8整除
而984/8＝123
所以末位数字是“4”
又因为若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除
所以第一位数字X＋9＋8－（1＋9＋4）＝X＋3一定是11的倍数
所以X只能等于“8”
所以安全可靠中的两个数字分别是：8和4
（819984/88＝9318）