有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A除以C商6余6;A除以D商7余7.这四个自然数相加的和是多少?_.
题目
有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A除以C商6余6;A除以D商7余7.这四个自然数相加的和是多少?______.
答案
A除以B商是5余5,所以A=5B+5,所以A是5的倍数;同理,A除以C商是6余6,A除以D商是7除7,则A是6和7的倍数.5,6,7的最小公倍数是5×6×7=210,和不超过400,则A<400而210的2倍大于400,所以A=210,B=(210-5)÷5=4...
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