将9个各不相同的正整数填在3×3表格的格子中,一个格子填一个数,使得每个2×2子表格中四个数的和都恰好等于100.求这9个正整数总和的最小值

题目

将9个各不相同的正整数填在3×3表格的格子中,一个格子填一个数,使得每个2×2子表格中四个数的和都恰好等于100.求这9个正整数总和的最小值

答案

设九个格子数字为:a,b,c d,e,f g,h,j 则总和S=400-b-d-h-f-3e,和a,c,g,j无关.要令S达到最小,应该优先考虑e值取最大值,因为e的权重大.但是我觉得这个题目没那么简单,因为即使e确定,剩余的数 字集合仍然不唯一,穷举法...