已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,向量x=a+(t^2+1)b,y=-ka+(1/t)*b.

题目

已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,向量x=a+(t^2+1)b,y=-ka+(1/t)*b.
(1)若x与y垂直,写出k与t的函数解析式,并求出函数的单调区间和最小值.(2)是否存在k,t使x与y平行?若存在,求出k的取值范围.若不存在,说明理由.

答案

∵向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,向量x=a+(t^2+1)b,y=-ka+(1/t)*b向量x=a+(t^2+1)b=(-1-2t^2,3+t^2)向量y=-ka+(1/t)*b=(-k-2/t,-2k+1/t)1.向量x•向量y=(5t^2-5kt+5)/t=0,k,t为正实数t^2-kt+1=0==>k=f(t)=t...