已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根

已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根

题目
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
求证a+b+c=0
答案
证明:左边三式相加得ax^2+bx+c+bx^2+cx+a+cx^2+ax+b=0合并同类项得(a+b+c)x^2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0即(a+b+c)(x^2+x+1)=0又∵x^2+x+1=x^2+x+¼+¾=(x+½)^2+¾>0∴a+b+c=0...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.