+2!+3!分之 3

题目

+2!+3!分之 3
+2!+3!分之 3 加上 +3!+4!分之4 加上3!+4!+5!分之5 加到 +(n+1)!+(n+2)!分之一 1 的和.

答案

an=n/[(n-2)!+(n-1)!+n!]=1/[n(n-2)!]=(n-1)/n!=1/(n-1)!-1/n!
互相抵消,所以得：Sn=1-1/n!