用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除
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用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除
题目
用数归法证明五个连续自然数的乘积能被120整除
答案
即欲证n(n+!)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除(n为正整数)证明:1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时 (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5) =k(k+1)(k+2)(k+3...
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