证明：切点与圆心的连线与切线垂直

题目

证明：切点与圆心的连线与切线垂直
用反证法.
（除了用这种办法以外）
切线过切点,且切点到圆心的距离为圆的半径.
如果切点与圆心的连线与切线不是垂直的,则切点到圆心的垂线段必然大于切线到圆心的距离,也就是说切线和圆必然还有第二个交点,这不符合切线的定义.
因此,假设不成立.故两者必然垂直.
没关系，只要是弄得出来，具体构成，弄上微积分或者爱因斯坦质能方程我都不介意！！！但是不要空说大话谈什么理论或是用什么特殊值法。。。

答案

方法有就是知道切线的斜率…再求出切点与圆点连线的直线的斜率…斜率相乘得－1就是垂直（定义）!还有就是如果圆点到直线的距离等于圆点到切点的距离就垂直（还要知道切线斜率）!所以不知道切线斜率证不了…你那证法我不知道对不对了…问问老师吧…这里有时也误导人,也不好讲明白!
补充你的：我说的两种方法知道斜率都能证
设圆心坐标为（a,b）,切点为（p,s）,切线斜率为k,圆心到切点连线的直线斜率为k1
第一种
s-b/p-a=k1 如果知道斜率k就可以看看他们相乘得不得-1了!得-1就垂直这懂吧（算概念两直线垂直斜率相乘得-1,y-y1/x-x1=两点间直线斜率）?
第二种
切线方程为y-p=k（x-s） kx-y-ks+p=0
圆心到切线距离为：
「ak-b-ks+p」/根号下k²+1（公式点到直线距离）
圆心和切点的连线的距离为
根号下（a-p）²+（b-s）²
如果知道切线斜率就可以代入斜率k看看这两个距离相等不相等了（相等话肯定垂直,因为圆心到切线的距离是指的垂直于切线的距离,如果圆心到切点的连线的距离和他相等说明他们是一条直线,必然是垂直于切线的）
可能还有什么高级证法我没学到!