已知{an}是首项为a1,公比q为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2=4S4,设bn=q+Sn (1)求q的值； (2)数列{b

题目

已知{an}是首项为a1,公比q为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且有5S2=4S4,设bn=q+Sn (1)求q的值； (2)数列{b
(2)的题目是bn是否为等比数列.若是,求出它的a1

答案

∵{an}是等比数列,①当q=1时,即{an}为常数列,Sn=na1∴5S2=4S4即5×2a1=4×4a1∴a1=0即{an}是常数0的数列.//注:等比数列定义中,只要求q≠0,没有其他限定.②当q≠1时,Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)∵5S2=4S4即5a1(1-q²...