已知m.n是关于x的方程（k+1）x平方-x+1=0的两个实数根,且满足-1=（m+1）（n+1）,求实数k的值

题目

已知m.n是关于x的方程（k+1）x平方-x+1=0的两个实数根,且满足-1=（m+1）（n+1）,求实数k的值

答案

∵ m.n是方程的两个根
∴根据韦达定理
m+n=1/(k+1) mn=1/(k+1)
又 -1=（m+1）（n+1)
-1=mn+(m+n)+1
mn+(m+n)=-2
即2/(k+1)=-2
∴k+1=-1
k=-2