已知函数f(x)＝1/2(x−1)2+㏑x−ax+a． （I）若a＝3/2，求函数f（x）的极值； （II）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a取值范围．

题目

已知函数f(x)＝

1

2

(x−1)

答案

（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．f′（x）=x−1+1x−a，当a＝32时，f′(x)＝x+1x−52=2x2−5x+22x，令f′（x）=0，解得x＝12或2．列表： x (0，12) 12 (12，2) 2 （2，+∞） f′（x） + 0 -...