已知关于X的方程(m+5)x²-(2m+5)x+4=0的两根是斜边为10的直角三角形两锐角的正弦值,求m的值和两直角

题目

已知关于X的方程(m+5)x²-(2m+5)x+4=0的两根是斜边为10的直角三角形两锐角的正弦值,求m的值和两直角
......最好是一看就明白的那种....敝人思维能力有点差

答案

因为两角互余,所以他们的平方和为1.
分别设出A,B角
易得正弦值分别为3/5和4/5
2m+5/m+5=7/5即可得m=10/3