设x>-1,用拉格朗日中值定理证明不等式x/x+1≤ln(x+1)≤x
题目
设x>-1,用拉格朗日中值定理证明不等式x/x+1≤ln(x+1)≤x
答案
[[[[1]]]]先证明又边不等式构造函数f(x)=x-ln(1+x),x>-1.[[1]]当-1<x<0时,易知,在区间[x,0]上,由拉格朗日中值定理可知,存在ξ∈(x,0)满足f(0)-f(x)=f'(ξ)×(0-x)∴ln(1+x)-x=-xξ/(1+ξ)易知,-xξ/(1+ξ)<0∴ln...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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