求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4

题目

求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4

答案

证明： 三角形ABC,三条中线AD,BE,CF 过A,C分别做AP平行CE,CP平行AE,AP,CP交于P,连接PF,DP,AC与DP交于M AECP为平行四边形 所以：CE=AP 因为F为平行四边形对角线EP中点 所以：FP=1/2EP=1/2BC=BD 所以：FPDB为平行四边...