已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31

题目

已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31
已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值

答案

4x² - 9y²=31
平方差公式
（2x+3y）(2x-3y)=31
因为均为正数,而且31只能分解成1*31,那么
2x+3y=31
2x-3y=1
解上面的方程组可得
x=8
y=5