n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有_个数是1．

题目

n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有______个数是1．

答案

设正整数为x₁、x₂、x₃、…、x_n，则由题意得x₁+x₂+x₃+…+x_n=x₁•x₂•x₃•…•x_n，
6=1×2×3=1+2+3，8=1+1+2+4=1×1×2×4，10=1+1+1+2+5=1×1×1×2×5，…可见，数越大，1越多．
故答案为1．