已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（　　） A.-110 B.-90 C.90 D.110

题目

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）
A. -110
B. -90
C. 90
D. 110

答案

a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，所以a₇²=a₃•a₉，
∵{a_n}公差为-2，
∴a₃=a₇-4d=a₇+8，a₉=a₇+2d=a₇-4，
所以a₇²=（a₇+8）（a₇-4），所以a₇=8，所以a₁=20，
所以S₁₀=10 ×20+

10×9

2

× (-2)=110
故选D